七上数学培优系列专题之数轴上的动点专题第2题-附前一题解答
七上数学培优系列专题之数轴上的动点专题第2题
如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度；
（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？
昨日之题-七上数学培优系列专题之数轴上的动点专题第1题
参考答案：
解：（1）A点表示的数为-30，P从A出发向正方向移动
∵ 点P的速度为1个单位长度/秒，运动时间为t秒
∴ P点移动的路程为t
∴ 点P表示的数 P=-30+t
（2）∵ A.B两点表示的数分别为-30，-20
∴ AB=∣-30-（-20）∣=10
∵ 点P的运动速度为1个单位长度/秒
∴ 点P从A移到B的时间t=10/1=10（秒），
同理，点P从A移到C的时间t1=30/1=30（秒）
∵ 当点P运动到点B时，数轴乙上的点Q才开始运动
∴ 点Q的运动时间为（t-10）秒
∵ 点Q在数轴乙上从点D（表示的数为-60）向点E（表示的数为0）运动，
运动速度为4个单位长度/秒
∴ 点Q从D运动到点E 的时间t2=60/4=15秒
此时点P运动的时间为10+15=25秒
当10≤t≤25时，点Q在数轴乙运动的路程为4（t-10）
∴ 点Q对应的数q=-60+4（t-10）=4t-100
当25<t≤30时，点Q从点E反向移动，速度不变
∴ 点Q对应的数q=0-4（t-25）=100-4t
【点评】：此题主要考察①用含t的式子表示动点在数轴对应的数，②动点问题的分类讨论的方法与技巧，③整式的加减， ④简单的绝对值方程 等知识的综合运用。
从2017年11月13日天起本号推出两个系列专题，一个是七上数学基础同步练习题，计划本周推出一元一次方程与实际问题的专题，每天一题。
另一个是七上数学培优系列专题，本周计划讲解数轴上的动点的专题，每天一题，第二天附上前一天的答案。
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